In questa pagina si riportano quiz svolti di logica utili per affrontare al meglio alcune delle tipologie di quesiti di tipo logico-deduttivo e analitico previsti per la prova scritta del concorso AUFP / AUPC dell'Aeronautica Militare.
Quiz n. 8
Traccia:
Calcolare a quali numeri corrispondono rispettivamente il << ? >> e il << ?? >>.
a) 3 e 4
b) 1 e 2
c) sia il << ? >> che il << ?? >> corrispondono al numero 2
d) sia il << ? >> che il << ?? >> corrispondono al numero 3
e) 2 e 3
Risoluzione:
Si considera, inizialmente, la seconda colonna:
Il numero "16" è il risultato delle operazioni eseguite tra gli altri tre numeri procedendo, nell'ordine, dall'alto verso il basso. Quindi, la differenza tra il numero incognito "?" e "1", moltiplicata per "8", deve fornire come risultato "16"; tutto ciò equivale a risolvere la seguente equazione:
(x - 1) • 8 = 16
⇓
8x - 8 = 16
⇓
8x = 24
⇓
x = 3
Pertanto, il primo numero incognito << ? >> vale 3. Si deduce che le alternative di risposta b), c) ed e) sono errate.
N.B.: sostituendo il valore "3" al posto del "?" si può verificare come siano corretti anche i calcoli della prima riga: (9 / 3) - 2 = 1 ⇒ 3 - 2 = 1 ⇒ 1 = 1
In modo analogo, si analizza la prima colonna:
Il numero "-1" è il risultato delle operazioni eseguite tra gli altri tre numeri procedendo, nell'ordine, sempre dall'alto verso il basso. Quindi, sottraendo "4" al quoziente tra "9" e il numero incognito "??" si deve ottenere come risultato "-1"; tutto ciò equivale a risolvere la seguente equazione:
(9 / y) - 4 = -1
⇓
9 - 4y = -y
⇓
-3y = -9
⇓
y = 3
Anche il secondo numero incognito << ?? >> vale 3. Si deduce che l'alternativa di risposta a) non è corretta.
N.B.: sostituendo il valore "3" al posto del "??" si può verificare come siano corretti anche i calcoli della seconda riga: (3 - 1) • 7 = 14 ⇒ 2 • 7 = 14 ⇒ 14 = 14.
In conclusione, la risposta corretta è la d): sia il << ? >> che il << ?? >> corrispondono al numero 3.
Quiz n. 9
Traccia:
Individuare il numero mancante:
a) 14
b) 13
c) 12
d) 11
e) 10
Risoluzione:
Nella serie numerica figurale proposta, in ogni quartetto di numeri, partendo dal numero in basso a sinistra e procedendo in senso orario, si ha che il terzo numero è uguale al prodotto del primo e del secondo numero, mentre il quarto numero è uguale alla somma del secondo e del terzo numero.
Per i primi due quartetti di numeri, si ha:
Applicando gli stessi criteri logico-matematici all'ultimo quartetto di numeri, si ottiene:
La risposta corretta è, quindi, la b).
Quiz n. 10
Traccia:
Individuare il numero incognito "?":
a) 6
b) 11
c) 18
d) 3
e) 39
Risoluzione:
Nella matrice proposta, sono presenti tre equazioni lineari in cui, per identificare il numero incognito "?", bisogna innanzitutto capire a quali numeri corrispondono i simboli geometrici presenti (ovale e quadrato nel caso in esame). I 2 simboli geometrici, essendo diversi tra loro, devono necessariamente equivalere a numeri tra loro differenti.
Partendo dalla prima relazione, si ipotizzano le possibili coppie di numeri associati ai 2 simboli in modo che il loro prodotto sia uguale a 20:
- ovale = 1; quadrato = 20
- ovale = 2; quadrato = 10
- ovale = 4; quadrato = 5
- ovale = 5; quadrato = 4
- ovale = 10; quadrato = 2
- ovale = 20; quadrato = 1
Successivamente, con dei semplici calcoli, si verifica per quali di queste coppie di numeri la seconda relazione è verificata:
- ovale = 1; quadrato = 20 ⇒ 1 + 20•2 = 41 ⇒ NON VERIFICATA
- ovale = 2; quadrato = 10 ⇒ 2 + 10•2 = 22 ⇒ NON VERIFICATA
- ovale = 4; quadrato = 5 ⇒ 4 + 5•2 = 14 ⇒ NON VERIFICATA
- ovale = 5; quadrato = 4 ⇒ 5 + 4•2 = 13 ⇒ VERIFICATA
- ovale = 10; quadrato = 2 ⇒ 10 + 2•2 = 14 ⇒ NON VERIFICATA
- ovale = 20; quadrato = 1 ⇒ 20 + 1•2 = 22 ⇒ NON VERIFICATA
Infine, per ottenere il numero incognito "?", si sostituiscono i valori "5" e "4" rispettivamente all'ovale e al quadrato nella terza relazione:
5•2 - 4 = 6
Pertanto, la risposta corretta è la a).
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Quiz n. 11
Traccia:
a) indicato con la lettera A
b) indicato con la lettera C
c) indicato con la lettera D
d) indicato con la lettera B
Risoluzione:
La traccia del quesito propone una figura suddivisa in tre serie orizzontali, ciascuna composta da tre disegni.
Nella prima serie si nota che il terzo disegno è costituito dagli elementi che NON sono in comune tra i primi due disegni (i due rettangolini neri). Infatti cerchio e rettangolo orizzontale bianco sono presenti sia nel primo che nel secondo disegno e pertanto non devono comparire nel terzo disegno (vedi figura sottostante):
Con ragionamento analogo, anche nella seconda serie il terzo disegno è formato dagli elementi NON in comune tra i primi due disegni (cerchietto e rettangolo piccolo), infatti ovale e rettangolo grande presenti sia nel primo che nel secondo disegno non devono poi comparire nel terzo disegno (vedi figura sottostante):
In conclusione, si intuisce chiaramente che il disegno mancante della terza serie è contenuto nel box indicato con la lettera A, in quanto la stellina è l'unico elemento NON in comune tra i primi due disegni della serie (vedi figura sottostante):
La risposta corretta è, quindi, la a).
Quiz n. 12
Traccia:
a) nella figura a
b) nella figura b
c) nella figura d
d) nella figura c
Risoluzione:
Nella figura di partenza proposta dalla traccia, il punto è posto all'interno del triangolo e del quadrato, ma al di fuori del cerchio.
In quale delle figure a, b, c o d si riesce a collocare il punto nella giusta posizione rispettando i criteri sopra descritti?
Sicuramente nella figura d poichè si riesce a posizionare il punto in modo che si trovi nell'area di intersezione tra triangolo e quadrato, ma contemporaneamente sia anche esterno al cerchio (vedi figura sottostante):
Al contrario, nelle figure a, b e c non si riescono a rispettare gli stessi criteri. Infatti, nella figura a non esiste alcuna area di intersezione tra triangolo e quadrato, mentre nelle figure b e c, collocando il punto sia nel triangolo che nel quadrato, esso si trova contemporaneamente anche nel cerchio (vedi figura sottostante):
La risposta corretta è, quindi, la c).
Quiz n. 13
Traccia:
a) Frammenti 1, 3, 4 e 5.
b) Frammenti 1, 2, 3 e 4.
c) Frammenti 2, 3, 4 e 5.
d) Frammenti 1, 2, 4 e 5.
Risoluzione:
La figura proposta dalla traccia del quesito può essere composta con i Frammenti 1, 2, 3 e 4.
Infatti, come si può vedere dalla figura sottostante, i Frammenti 4 e 1 ricostituiscono la parte superiore della figura, mentre la parte inferiore viene ricomposta dai Frammenti 2 e 3:
La risposta corretta è, quindi, la b).
Quiz n. 14
Traccia:
Quali tra le figure proposte è uguale a quella data ruotata in senso antiorario di 190°?
a) Figura 3
b) nessuna delle figure proposte
c) Figura 4
d) Figura 1
e) Figura 2
Risoluzione:
Si disegna dapprima un vettore rosso parallelo alle gambe del cavallo ed orientato verso gli zoccoli (simbolo preso arbitrariamente per indicare l'inclinazione iniziale del cavallo):
Successivamente si disegna lo stesso vettore rosso ruotato in senso antiorario di 190° rispetto alla sua posizione iniziale:
Infine, bisogna confrontare tale vettore rosso con i vettori verdi nelle Figure 1, 2, 3 e 4 (disegnati parallelamente alle gambe dei cavalli ed orientati verso gli zoccoli):
Il vettore verde della Figura 4 coincide con il vettore rosso ruotato di 190° in senso antiorario.
La risposta corretta è, quindi, la c).
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